根據(jù)微分幾何建立彎管的圓環(huán)面及圓柱面穩(wěn)定纏繞方程。給出了圓環(huán)面的測地線纏繞解及圓柱面的半測地線纏繞解，并提出了用OpenGL及VC++對所設(shè)計的線型進行仿真的具體實現(xiàn)辦法。

       纖維增強復(fù)合材料是一種高強度、低密度、耐腐蝕的高性能材料。纖維纏繞是將纖維材料盡可能均勻地包在芯模表面的加工技術(shù)，因其精確度高，在制造高質(zhì)量的復(fù)合材料中得到了廣泛的應(yīng)用。纖維纏繞的設(shè)計及生產(chǎn)的自動化將有效地減少設(shè)計和生產(chǎn)的勞動強度，降低成本，同時提高了產(chǎn)品的質(zhì)量，因此應(yīng)用計算機輔助纖維纏繞已經(jīng)成為一門重要的技術(shù)。對于軸對稱部件的纖維路徑及機器路徑的計算機輔助設(shè)計已經(jīng)研究多年，其纏繞相對比較簡單。而對于非對稱部件，由于其幾何拓撲結(jié)構(gòu)復(fù)雜，類似對稱體的基準(zhǔn)纖維路徑無法找到，因此覆蓋芯模的所有纖維路徑都需獨立設(shè)計與計算。這將產(chǎn)生大量的路徑資料，而且要使所有的纖維路徑都滿足纖維纏繞的技術(shù)要求如穩(wěn)定性、均勻分布及不架橋是很難實現(xiàn)的，所以其纏繞路徑的設(shè)計非常困難。目前對非軸對稱部件如彎管和T形管，只有CADF和CADVV ND兩個軟件能設(shè)計纏繞路徑。它們都采用三角片逼近的方法。這種近似方法設(shè)計出的纖維路徑是否穩(wěn)定和能否均勻覆蓋彎管表面需要開機試纏來檢驗。我國，管道的彎管配件以機械或手工方式生產(chǎn)，因此有必要開發(fā)計算機輔助纖維纏繞技術(shù)（ CAFW）。本文根據(jù)芯模的幾何特性建立彎管的穩(wěn)定纏繞方程。給出其纏繞解。并用VC++及OperCL對纏繞線型進行仿真。

       對纖維纏繞的線型仿真，是對有MCFW的CAD /CAM系統(tǒng)功能的擴展和完善。按照預(yù)先纏繞線型設(shè)計和分析的結(jié)果，用生成的三維實體模型檢驗設(shè)計線型正確與否。如果應(yīng)用纏繞設(shè)備實際進行檢驗，則需要進行材料的準(zhǔn)備和工人的施工，經(jīng)濟花費較大，準(zhǔn)備工作時間長，設(shè)計周期長。使用計算機進行線型正確性的仿真避免了這些弊端。最大限度地將問題解決在設(shè)計階段。降低研制成本?？s小設(shè)計周期。

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